Question

Умоляю помогите.В футбольном однокруговом турнире участвовало 8 команд. Команда, занявшая первое место, набрала ровно треть от всех полученных командами очков. Сколько ничьих могло быть в турнире?

Если правильных ответов несколько, введите их все.

Answer 1

Максимальное количество очков, которое могла набрать первая команда (если за победу начисляется 3 очка, за ничью 1, за поражение 0):

7*3=21 очко.

Тогда общее число очков, которое набрали остальные 7 команд (по условию это 2/3 от общего кол-ва) = 21*2 = 42.

На каждую команду: 42/7 = 6 очков.

То есть, каждая команда из занявших 2-8 место сыграла 6 ничейных результатов и один раз проиграла победителю, победитель же выиграл все свои матчи.

Всего таких ничейных матчей = 6 + 5+ 4+ 3+ 2+ 1 = 21.