Question

СРОЧНО!! ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Знайти знаменник геометричної прогресії, якщо
b6 - b4 = 852, b3 + b4 = 71.

Answer 1

Ответ:

q={-3; 4}

Объяснение:

71=b₃+b₄=b₁q²+b₁q³=b₁q²(q+1)

852=b₆ - b₄ = b₁q⁵-b₁q³=b₁q³(q²-1)=b₁q²q(q+1)(q-1)=b₁q²(q+1)(q(q-1))=71q(q-1)

71q(q-1)=852

q(q-1)=852/71=12

q²-q-12=0

D=1+48=49=7²

q₁=(1-7)/2=-3

q₂=(1+7)/2=4

Answer 2

$\left \{ {{b_{6}-b_{4}=852} \atop {b_{3}+b_{4}=71}} \right.\\\\\left \{ {{b_{1}*q^{5}-b_{1}*q^{3}=852} \atop {b_{1}q^{3}+b_{1}q^{2}=71}} \right.\\\\:\left \{ {{b_{1}q^{3}(q^{2}-1)=852} \atop {b_{1}q^{2}(q+1)=71 }} \right.\\ --------\\q(q-1)=12\\\\q^{2}-q-12=0\\\\q_{1}=4\\\\q_{2}=-3$