Question

Довести, що функція g(x)=x³+2x+7 зростає на множині R.
СРОЧНООООООО ПОЖАЛУЙСТАААА

Answer 1

Ответ:

Первая производная всегда положительна

Объяснение:

Если производная функции y=f(x) положительна для любого x из интервала R, то функция возрастает на R.

Найдем производную: $g^{'}(x) = (x^{3} + 2x + 7)^{'} = 3x^{2} + 2$

Квадратичная функция всегда неотрицательна, 2 > 0:

$3x^{2} + 2 > 0$, следовательно функция возрастает на всем множестве R