Геометрическая прогрессия
Ответы
Ответ:
Объяснение:
b₁ - 1-й член геометрической прогрессии.
b₂ - 2-й член геометрической прогрессии.
b₃ - 3-й член геометрической прогрессии.
b₁+b₂+b₃=21
(b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=21+2+3+1; (b₁+2)+(b₂+3)+(b₃+1)=27
b₁+2=a₁ - 1-й член арифметической прогрессии.
b₂+3=a₂ - 2-й член арифметической прогрессии.
b₃+1=a₃ - 3-й член арифметической прогрессии.
a₁+(a₁+d)+(a₁+2d)=27
3a₁+3d=27; a₁+d=27/3; a₁+d=9; a₂=9 - 2-й член арифметической прогрессии.
b₂+3=9; b₂=9-3=6 - 2-й член геометрической прогрессии.
b₂/q +b₂+b₂q=21; 6/q +6+6q=21
(6+6q²)/q=21-6
6q²+6=15q |3
2q²-5q+2=0; D=25-16=9
q₁=(5-3)/4=1/2 - знаменатель геометрической прогрессии.
q₂=(5+3)/4=2 - знаменатель геометрической прогрессии.
6/(1/2)=6·2=12 - 1-й член геометрической прогрессии.
6·1/2=3 - 3-й член геометрической прогрессии.
6/2=3 - 1-й член геометрической прогрессии.
6·2=12 - 3-й член геометрической прогрессии.
12+2=14 - 1-й член арифметической прогрессии.
3+1=4 - 3-й член арифметической прогрессии.
3+2=5 - 1-й член арифметической прогрессии.
12+1=13 - 3-й член арифметической прогрессии.
Следовательно получаем две геометрические последовательности:
убывающую и возрастающую, а также две арифметические прогрессии: убывающую и возрастающую.
Ответ: 12; 6; 3 или 3; 6; 12.