Question

составить квадратное уравнение корни которого равны x1=-4, х2=1,

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x₁=-4        x₂=1

x²+bx+c=0

b=-(x₁+x₂)=-(-4+1)=-(-3)=3.

b=3

c=x₁*x₂=(-4)*1=-4      

c=-4      ⇒

x²+3x-4=0.

Answer 2

1 способ.  (х+4)(х-1)=0; х²+4х-х-4=0; х²+3х-4=0

2 способ. По теореме Виета сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, т.е. -(-4+1)=3, а произведение - свободному члену с тем же знаком, т.е.

-4*1, значит искомое уравнение х²+3х-4=0

Речь шла о приведенном квадратном уравнении.