Question

Знайти суму перших шести членів геометричної прогресії (bn) якщо b3=12,b4=-6

Answer 1

Ответ: $S_{6} =31,5.$

Объяснение:

$b_{3} =12,b_{4} =-6, S_{6} =?\\q=\frac{b_{4} }{b_{3} } =\frac{-6}{12} =-\frac{1}{2} \\b_{3} =b_{1} *q^{2} =b_{1} *(-\frac{1}{2} )^{2} =b_{1} *\frac{1}{4} =12\\\frac{b_{1} }{4} =12|*4\\b_{1}=48 \\Sn=b_{1} *\frac{(1-q^{n} )}{(1-q)} \\S_{6}=48*\frac{(1-(-\frac{1}{2} )^{6 })}{(1-(-\frac{1}{2})) } =48*\frac{(1-\frac{1}{64} )}{1\frac{1}{2} } =48*\frac{\frac{63}{64} }{\frac{3}{2} } =48*\frac{21}{32} =\frac{3*21}{2} =\frac{63}{2} =31,5.$