Question

Яке прискорення вільного падіння на планеті радіус якої в 4 рази більший ніж радіус Землі в маса у 51 раз більша ніж маса Землі ?Планета обертається

Answer 1

Ускорение свободного падения на Земле:

                     $\displaystyle g_{z}=\frac{GM_{z}}{(R_{z}+h)^{2}}$

где G = 6,67·10⁻¹¹ H·м²/кг² - гравитационная постоянная

      Мz = 6·10²⁴ кг - масса Земли

      Rz = 6,38·10⁶ м - радиус Земли

      h - высота над поверхностью Земли, м

Для случая, когда тело находится на поверхности планеты (h = 0):

 $\displaystyle g_{p}=\frac{GM_{p}}{R_{p}^{2}}=\frac{51\cdot GM_{z}}{(4R_{z})^{2}}=\frac{51\cdot GM_{z}}{16\cdot R_{z}}\approx3,2\cdot g_{z}=3,2\cdot9,8=31,36 \ (m/c^{2})$