Question

Срочно!!!!
Прямокутник одна із сторін якого дорівнює 7 см, а діагональ 25 см обертається навкого більшої сторони. Знайдіть об'єм та площу бічної поверхні утвореного циліндра.

Answer 1

AO(R) = 7, AO₁ = 25

$OO_1(H)=\sqrt{AO_1^2-AO^2} \\OO_1(H)=\sqrt{25^2-7^2} = \sqrt{625-49} = \sqrt{576} = 24 \:\:(cm)$

Знайдемо площу основи циліндра:

$S_o=\pi R^2 = 7^2\cdot \pi = 49 \pi\:\: (cm^2)$

Знайдемо об'єм циліндра:

$V = S_oH = 49\pi \cdot 24 = 1176\pi \:\:(cm^3)$

Знайдемо площу бічної поверхні циліндра:

$S_b=2\pi RH = 2\pi \cdot 7\cdot 24 = 336\pi \:\: (cm^2)$

Відповідь: Об'єм циліндра рівний 1176π см³, площа бічної поверхні рівна 336π см².