Question

диагональ прямоугольника равна 26 см., а его периметр равен 68 см. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Диагональ делит прямоугольник на два прямоугольных треугольника,. Здесь можно применить теорему Пифагора.Обозначим стороны прямоугольника через а и b, тогда имеем одно уравнение  $a^2+b^2=26^2; ,; ; ; a^2+b^2=676$

Периметрпрямоугольника равен
$P=a+b+a+b=2a+2b=2(a+b); ; to \2(a+b)=68\a+b=34$
Теперь получаем систему уравнений

$left { {{a^2+b^2=676} atop {a+b=34}} right. ; left { {{a^2+(34-a)^2=676} atop {b=34-a}} right. \\a^2+1156-68a+a^2-676=0\2a^2-68a+480=0\a^2-34a+240\a_1=10,a_2=24\b_1=24,b_2=10$
 Cтороны равны 10 и 24.