Question

Визначте кути опуклого п'ятикутника, якщо їх градусні міри відносяться як 2:3:5:6:4.

Answer 1

Ответ:

Углы выпуклого пятиугольника равны $54^{0} ;81^{0}; 135^{0} ;162^{0} ; 108^{0} .$

Объяснение:

Найдем сумму всех углов выпуклого пятиугольника по формуле:

$180^{0} \cdot(n-2) ,$  где n - количество углов.

В нашем случае n=5 .

$180^{0} \cdot(5-2) =180^{0} \cdot3=540^{0} .$

По условию градусные меры углов относятся 2 : 3 : 5 : 6 : 4.

Тогда 2 + 3 + 5 + 6 + 4= 20 ( частей) - всего

$540^{0} :20=27^{0}$  - одна часть.

Тогда

∠1= $27^{0} \cdot 2=54^{0} ;$

∠2=  $27^{0} \cdot 3=81^{0} ;$

∠3=  $27^{0} \cdot 5=135^{0} ;$

∠4= $27^{0} \cdot 6=162^{0} ;$

∠5= $27^{0} \cdot 4=108^{0} .$