Предмет: Геометрия,
автор: dragon04ow9xpz
Площі бічних граней прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 64 i 36 см, а площа основи ‒ 144 см кв. Знайдіть бічне ребро паралелепіпеда.
Simba2017:
обозначь его измерения за х ,y,z и расписывай уравнения площадей, решать систему из 3 уравнений с 3 неизвестными
Ответы
Автор ответа:
2
пусть х-длина основания
у-ширина
z-высота
тогда боковые грани -это 4 прямоугольника размером
x*z=64 (1)
y*z=36 (2)
в основании прямоугольник
xy=144 (3)
получили систему 3 уравнений с 3 неизвестными
разделю (2) на (1)
y/x=36/64=9/16; y=9x/16-подставлю в (3)
x*y=x*9x/16=144
9x^2=144*16
x^2=256
x=16
z=64/x=64/16=4
ответ боковое ребро 4
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: Аноним
Предмет: Беларуская мова,
автор: алатка
Предмет: Английский язык,
автор: ТетяМасяня
Предмет: Алгебра,
автор: Nyet
Предмет: Математика,
автор: DiToL1