Question

Можно пожалуйста с подробным решением.​

Answer 1

$y=\dfrac{x^2-5x}{|x-5|}=\dfrac{x\cdot (x-5)}{|x-5|}\; \; ,\; \; x\ne 5$

а)  Если  $x>5$  , то  $|x-5|=x-5$  , тогда   $y=\frac{x\cdot (x-5)}{|x-5|}=\frac{x\cdot (x-5)}{x-5}=x\; .$

б)  Если  $x<5$  ,  то  $|x-5|=-(x-5)=5-x$ ,  тогда

$y=\frac{x\cdot (x-5)}{|x-5|}=\frac{x\cdot (x-5)}{-(x-5)}=-x$

Строим две прямые  $y=-x$ на промежутке  $(-\infty ,5\; )$  и  $y=x$  на промежутке  $(\; 5,+\infty )\; .$

                                       $y(x)=\left\{\begin{array}{lll}-x\; ,\; esli\; x<5\; ,\\x\; ,\; esli\; x>5\; .\end{array}\right$

График нарисован сплошными линиями .