Question

Найти первый член и разницу арифметической прогрессии (an ), если
a2 + a15 = 74 і a5 + a17 = 94

(вот правильный ответ:7 , 4 ) Нужно только расписать

Answer 1

Ответ:

a₁=7;  d=4

Объяснение:

Формула энного члена арифметической прогрессии в зависимости от первого члена и разности d:

an=a₁+(n-1)d

a₂=a₁+(2-1)d=a₁+d; a₁₅=a₁+(15-1)d=a₁+14d

a₅=a₁+(5-1)d=a₁+4d; a₁₇=a₁+(17-1)d=a₁+16d

74=a₂+a₁₅=(a₁+d)+(a₁+14d)=2a₁+15d

94=a₅+a₁₇=(a₁+4d)+(a₁+16d)=2a₁+20d

--------------------------------------------------------

2a₁+15d=74

2a₁+20d=94

-------------------

(2a₁+20d)-(2a₁+15d)=94-74

5d=20

d=4

2a₁+15·4=74

2a₁+60=74

2a₁=74-60

2a₁=14

a₁=14:2

a₁=7