Question

Пусть s в метрах, пройденный телом за t секунд при прямолинейном движении, определяется уравнением s=1/3t^3-t^2+2t-1. найдите скорость и ускорение в конце третьей секунды.

Answer 1

Первая производная - скорость: (1/3*t/3*t/2+2t-1)"=(5t"4)/3+2 подставляем вместо t значение времени и получаем 137 Вторая производная - ускорение: (1/3*t^3*t^2+2t-1)’’20t^3/3 подставляем вместо t значение времени и получаем 180

Answer 2

s = (1/3)*t³ - t² + 2t - 1,

v = s' = ( (1/3)*t³ - t² + 2t - 1 )' = t² - 2t + 2,

v(3) = 3² - 2*3 + 2 = 9 - 6 + 2 = 3 + 2 = 5 (м/с)

a = v' = ( t² - 2t + 2)' = 2t - 2,

a(3) = 2*3 - 2 = 6 - 2 = 4 (м/с²)