Question

Корень 2х-1 < х - 2
Очень срочно!

Answer 1

Відповідь:

x Є (5;+∞)

Покрокове пояснення:

√2x-1<x-2

Так как корень всегда положительный, то x-2>=0 ==> x>=2

Вознесем в квадрат обе части неравенства:

2x-1<(x-2)^2

2x-1<x^2-4x+4

-x^2+6x-5<0 | *(-1)

x^2-6x+5>0

Найдем корни квадратного уравнения:

x1,2=(6+-√36-20)/2

x1=5

x2=1          

(x-5)(x-1)>0

            +                                      -                                   +                x

----------------------O--------⬛----------------------------O------------------------>

                         1            2                                  5

x>=2

x Є (-∞;1) U (5;+∞)

Обьеденим неравенства в одно:

x Є (5;+∞)