Question

площа бічної поверхні циліндра=128псм,довжина кола основи16п.обчисліть висоту циліндра?​

Answer 1

Задача: Площадь боковой поверхности цилиндра = 128π см, длина окружности оснований = 16π. Вычислить высоту цилиндра.

Решение:

Формула площади боковой поверхности цилиндра:

    Sбок = 2πrh,

формула длины окружности:

    c = 2πr,

выражаем из них r и приравниваем:

    $r = \frac{S_{bok}}{2\pi h} \quad r = \frac{c}{2\pi} \\\\\frac{S_{bok}}{2\pi h}=\frac{c}{2\pi}$

Выражаем из равенства h:

    $h = \frac{2\pi\cdot S_{bok}}{2\pi \cdot c} \\\\h = \frac{S_{bok}}{c}}$

Подставляем значения:

$h = \frac{128\pi }{16\pi } = 8\:\: (cm)$

Ответ: Высота цилиндра равна 8 см.