Предмет: Геометрия,
автор: romamario3
Даны точки пространства с координатами А(2;6;4), В(0;4;3), С(2;2;3), D(1;1;1). Проверьте, является ли четырёхугольник АВСD параллелограммом?
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ:
нет
Объяснение:
Пусть диагонали пересекаются в точке О. Проверим, является ли она серединой для обоих этих отрезков:
О(х0; у0; z0)
{ (xA+xC)/2= xO
{ (yA+yC)/2= yO
{ (zA+zC)/2= zO
{ xO= (2+2)/2= 4/2= 2
{ yO= (6+2)/2=8/2= 4
{ zO= (4+3)/2= 7/2= 3,5
Итак, О(2; 4; 3,5)
Иначе
{ (xB+xD)/2= xO
{ (yB+yD)/2= yO
{ (zB+zD)/2= zO
{ xO= (0+1)/2= 1/2= 0,5
{ yO= (4+1)/2= 5/2= 2,5
{ zO= (3+1)/2= 4/2= 2
Получили О(0,5; 2,5; 2). Очевидно, что середины диагоналей не совпадают, то есть точкой пересечения они НЕ делятся пополам. Данный четырехугольник ABCD не является параллелограммом.
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: учёный8
Предмет: Русский язык,
автор: diana70
Предмет: Английский язык,
автор: Railya
Предмет: Математика,
автор: matvei007