Question

В кинотеатре на выходных будут показывать 5 различных фильм(-ов, -а). Михаил хочет посмотреть 2 фильма. Сколько различных пар фильмов он может посмотреть?Сколько различных графиков просмотра этих 2 фильмов он может составить?

Answer 1

Обозначим количество фильмов как N, сколько хочет посмотреть Миша как M. Тогда:

x = N! / (M! * (N - M)!)

x = 5! / (2! * (5-2)!) = 10

И вправду, пусть есть фильмы №1, №2, №3, №4 и №5. Все комбинации:

№1 - №2

№1 - №3

№1 - №4

№1 - №5

№2 - №3

№2 - №4

№2 - №5

№3 - №4

№3 - №5

№4 - №5

Имеется ввиду, что смотреть два раза тот же фильм бессмысленно, а порядок просмотра фильмов не создаёт новой комбинации.