Question

Упростите выражение.
$1+sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)cos(\pi-\alpha)-sin^2\alpha$

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

Используем формулы приведения и основное тригонометрическое тождество:

$1+sin(\frac{\pi}{2}-\alpha)cos(\pi-\alpha)-sin^2\alpha = \\\\ = 1+cos\alpha*(-cos(\alpha))-sin^2\alpha = \\\\= 1 - cos^{2}\alpha - sin^2\alpha = \\\\= 1 - (cos^{2}\alpha + sin^2\alpha) = 1 - 1 = 0$