Question

Решите уравнение:
$\frac{x^{3}+x^{2} -8x-12 }{x-3} =1$

Answer 1

$\frac{x^{3}+x^{2}-8x-12 }{(x-3)} =1$              ОДЗ  х-3≠0 ⇒ х≠3

x³+x²-8x-12=x-3

x³+x²-8x-x-12+3=0

x³+x²-9x-9=0

x²(x+1)-9(x+1)=0

(x+1)(x²-9)=0

(x+1)(x-3)(x+3)=0

x+1=0    x-3=0   x+3=0

x=-1        x=3       x=-3

в данном случае 3-посторонний корень тогда корни данного уравнения -1  и -3

ответ: -1 и -3