Question

интеграл xdx/sin^2*(4*x^2) интегрирование методом подстановки.
помогите пож.

Answer 1

$\displaystyle\int\frac{xdx}{sin^2(4x^2)}=\int\frac{xdt}{8xsin^2t}=\frac{1}{8}\int\frac{dt}{sin^2(t)}=-\frac{1}{8}ctg(t)+C=\\=-\frac{1}{8}ctg(4x^2)+C\\\\\\\\4x^2=t;8xdx=dt;dx=\frac{dt}{8x}$