Question

Решите уравнение |x-2|+|2x-8|<7

Answer 1

это неравенство с модулем

неравенства с модулем легче поделить два новых неравенства тем самым убрав модуль

Ix-2I+I2x-8I<7

-7<x-2+2x-8<7

-7<x-2+2x-8                  x-2+2x-8<7

-7<3x-10                        3x-10<7

-7+10<3x                       3x<7-10

3<3x                              3x<-3

x∈ (1;∞)                           x ∈ (-∞;-1)]

находим пересечение

(1;∞) ∩ (-∞;-1)= ∅ так как нет пересечений

ответ:∅,иными словами решения нет