Question

logx(2-x)=2
решите Уравнение​

Answer 1

logₓ(2-x) = 2 ;   x ∈ (0; 1) ∪ (1; 2)

2 - x = x²

x² + x - 2 = 0

D = 1² - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9

x₁ = (-1 - √9) / 2*1 = -2

x₂ = (-1 + √9) / 2*1 = 1

Логарифм с отрицательным основанием (x₁), ровно как с основанием единицы (x₂) не имеет смысла.

x ∈ ∅