Question

5.91. Разложите на множители:
1) (а-2b)^3+8b^3;
2) 27-(х-2)^3;
3) (m+1)^3+64.
​

Answer 1

1) $(a-2b)^3+8b^3 = (a-2b+2b)*((a-2b)^2-(a-2b)*2b+4b^2)= \\ = a*(a^2-4ab+4b^2-(2ab-4b^2)+4b^2) = a*(a^2-4ab+4b^2-2ab+4b^2+4b^2) = \\ = a*(a^2-6ab+12b^2)$

2) $27 - (x-2)^3 = (3-x+2)*(9+3x-6+x^2-4x+4) = (5-x) * (7-x+x^2)$

3) $(m+1)^3+64 = (m+5)*(m^2-2m+13)$

Отметь решение лучшим, пожалуйста!