Question

E3.
Помогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Если векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны, то перпендикулярны и векторы $\vec{2a}$ и $\vec{b}$. Если же эти векторы перпендикулярны, то из отрезков длиной $|\vec{2a}|$, $|\vec{b}|$, $|\vec{2a}+\vec{b}|$ можно сложить прямоугольный треугольник.

$|\vec{2a}|=2|\vec{a}|=2\cdot6=12$

$|\vec{b}|=5$

$|\vec{2a}+\vec{b}|=13$

$|\vec{2a}|^2+|\vec{b}|^2=12^2+5^2=169=13^2=|\vec{2a}+\vec{b}|^2$

Выполняется теорема, обратная теореме Пифагора. Значит, такой прямоугольный треугольник существует и векторы $\vec{a}$ и $\vec{b}$ перпендикулярны.

Ответ: являются перпендикулярными