Question

100баллов
Найдите область определение функции.
$y = \sqrt{7 - 2x} + \sqrt{x - 1}$
$y = \sqrt{3x + 6} + \sqrt{5 - 2x}$
$y = \frac{1}{ \sqrt{x + 3} } + \sqrt{x}$
$y = \frac{1}{ \sqrt{x} } + \sqrt{8 - 4x}$
$y = \frac{1}{ \sqrt{x ^{2} - x - 12} }$
​

Answer 1

№1

7-2х≥0;    х-1≥0

2х≤7;       х≥1

х≤3,5;      х≥1

х∈[1; 3,5]

№2

3х+6≥0;  5-2х≥0

х≥-2;       х≤2,5

х∈[-2; 2,5]

№3

х+3>0 (знаменатель); х≥0

х∈[0; ∞)

№4

х>0;  8-4x≥0

x∈(0; 2]

№5

х²-х-12>0

x²-x-12=0

x1=-3; x2=4 (по т. обратной Виета); парабола ветвями вверх

-----------------(-3)-----------------(4)------------->x

        +                      -                    +

x∈(-∞; -3)U(4; ∞).