Question

tg8x-tg3x/1+tg8x*tg3x=1 Найди все корни уравнения

Answer 1

Ответ:

$\pi /20+\pi k/5,\;\pi \in Z$

Объяснение:

Для решения используем формулу тангенса разности аргументов:

$tg(a-b)=\frac{tga-tgb}{1+tga*tgb}$

$\frac{tg8x-tg3x}{1+tg8x*tg3x}=1\\\\tg(8x-3x)=1\\tg5x=1\\5x=\pi /4+\pi k,\;\pi \in Z\\x=\pi /20+\pi k/5,\;\pi \in Z$