Question

Знайдіть висоту трапеції бічні сторони якої становлять 10 см і 17 см, а основи дорівнюють 20 см і 41 см

Answer 1

Ответ:

8 см.

Объяснение:

Дано: КМРТ - трапеція, МР=20 см, КТ=41 см, КМ=17 см, РТ=10 см. Знайти висоту МН=РС.

СН=КТ-МР=20 см, тоді КН+СТ=41-20=21 см.

Нехай КН=х, тоді СТ=21-х см.

ΔКМН і ΔРСТ - прямокутні.

За теоремою Піфагора

МН²=КМ²-КН² і РС²=РТ²-СТ², отже КМ²-КН²=РТ²-СТ²

289-х²=100-(21-х)²

289-х²=100-441+42х-х²

42х=630

х=15;  КН=15 см

Знайдемо МН за теоремою Піфагора

МН=√(КМ²-КН²)=√(289-225)=√64=8 см