Question

Упростить тригонометрические выражения

Answer 1

$1)\; \; \dfrac{sin2a+sin8a}{cos2a-cos8a}=\dfrac{2\, sin5a\cdot cos3a}{2\, sin5a\cdot sin3a}=\dfrac{cos3a}{sin3a} =ctg3a\\\\\\2)\; \; sin(\frac{\pi}{6}-a)-cosa+\sqrt3\, sina=\\\\=sin\frac{\pi}{6}\cdot cosa-cos\frac{\pi}{6}\cdot sina-cosa+\sqrt3\, sina=\\\\=\frac{1}{2}\cdot cosa-\frac{\sqrt3}{2}\cdot sina-cosa+\sqrt3\, sina=-\frac{1}{2}\, cosa+\frac{\sqrt3}{2}\, sina=\\\\=\frac{1}{2}\cdot (\sqrt3\, sina-1)$