Question

лодка проплыла 40 км по течению и 18 км против течения за 7 часов. какова скорость течения реки , если собственная скорость лодки 8км/ч. Составьте таблицу и уравнение.​

Answer 1

Ответ: 6 км\час - собственная скорость лодки

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км\час, тогда скорость лодки против течения х-3 км\час, скорость лодки за течением реки равна х+3 км\час. По условию задачи составляем уравнение и решаем его:

18\(х+3)+6\(х-3)=4

18(x-3)+6(x+3)=4(x^2-9)

18x-54+6x+18=4x^2-36

4x^2-24x=0

x^2-6x=0

x(x-6)=0

х=0 или х=6

х=0 - скорость лодки не может быть нулевой

по этому х=6

Answer 2

Ответ: скорость течения реки 2 км/ч или 1¹/₇ км/ч.

Объяснение:

Пусть скорость течения реки - х,      ⇒

$\frac{40}{8+x} +\frac{18}{8-x} =7\\40*(8-x)+18*(8+x)=7*(8+x)*(8-x)\\320-40x+144+18x=7*(64-x^{2} )\\464-22x=448-7x^{2} \\7x^{2} -22x+16=0\\D=36,\sqrt{D}=6.\\x_{1} =2,x_{2}=8/7.$