Question

Найдите длину отрезка, на котором выполняется данное неравенство.

$\frac{11x - 4}{5} \geq \frac{x^{2} }{2}$

Answer 1

Ответ:

3,6

Объяснение:

$\frac{11x - 4}{5} \geqslant \frac{ {x}^{2} }{2} \\ 2 \times (11x - 4) \geqslant 5 {x}^{2} \\ 22x - 8 - 5 {x}^{2} \geqslant 0 \\ 5 {x}^{2} - 22x + 8 \leqslant 0$

5х²-22х+8=0

D= b²-4ac= (-22)²-4×5×8= 484-160= 324

$x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{22 + \sqrt{324} }{5 \times 2} = \frac{22 + 18}{10} = 4 \\ x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{22 - \sqrt{324} }{5 \times 2} = \frac{22 - 18}{10} = 0.4$

xє[0,4; 4]

Длина отрезка равна 4-0,4=3,6