Question

Найдите производную функцию f(x) и вычислите ее значение в точке х:
151 номер.

Answer 1

а)

$f=4x-5x^2\\f'=4-5\cdot (2x)=4-10x\\f'(x)=f'(1)=4-10 \cdot (1)=-6$

б)

$f=2x^5-3x^3+1\\f'=10x^4-9x^3\\f'(x)=f'(-1)=10+9=19$

в)

$f=(x-3)(x+3)+9=x^2-9+9=x^2\\f'=2x\\f'(x)=f'(0.5)=1$

г)

$f=\frac{x-5}{x} \\(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2} \\\\u=x-5 \, \, \, \, \,, \, \, v=x\\\\u'=1 \, \, \, \, \,, \, \, v'=1 \, \, \, \, \,, \, \,v^2=x^2\\\\f'=\frac{x-(x-5)}{x^2} =\frac{5}{x^2} \\\\f'(x)=f'(2)=\frac{5}{2^2}= \frac{5}{4}$