Question

Помогите решить пример​

Answer 1

Ответ:

$x\in[-3;\; -2]\cup[2;\; 3]$

Пошаговое объяснение:

Раскроем модуль, рассмотрев все возможные случаи.

x²-9=0 => x=±3

x²-4=0 => x=±2

(см. фото)

x²-9+x²-4=5, если x>3 или x<-3

9-x²+x²-4=5, если 2≤x≤3

9-x²+4-x²=5, если -2<x<2

9-x²+x²-4=5, если -3≤x≤-2

Решим каждое уравнение:

x=±3, если x>3 или x<-3 (т.е. корней нет)

x - любое число, если 2≤x≤3 (т.е. на отрезке [2; 3])

x=±2, если -2<x<2 (т.е. корней нет)

x - любое число, если -3≤x≤-2 (т.е. на отрезке [-3; -2])

Объединим решения:

$x\in[-3;\; -2]\cup[2;\; 3]$