Question

Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 2: 3, а радиус описанной окружности равен см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 2: 3, а радиус описанной окружности равен R . Найдите площадь прямоугольника.

"Решение"  :        без лишних слов                  S =a*b          

a/b =2/3 ( свойства биссектрисы внутреннего угла треугольника)  , т.е.           a =2k ; b=3k

S = 6k²  

a²+b² = d²      d _диагональ:     d =2R

(2k)² +(3k)² = 4R²   ⇔  13k² = 4R²   ⇒ k² = (4/13)R²

S = 6k² = 6*(4/13)R² =(24/13)R²