Question

Дам еще 40 б за решение (Выставлю еще один легенький вопрос)
Найти общий интеграл дифференциального уравнения.
(3y^3 * cos3x + 7)dx + (3y^2 * sin3x - 2y)dy=0

Answer 1

ДУ в полных дифференциалах

$\displaystyle\begin{cases}\frac{\delta F}{\delta x}=3y^3 * cos3x + 7\\\frac{\delta F}{\delta y}=3y^2*sin3x-2y\end{cases}\\F=\int(3y^3 * cos3x + 7)dx=y^3sin3x+7x+C(y)\\\frac{\delta F}{\delta y}=3y^2*sin3x+C'(y)=3y^2*sin3x-2y\\C'(y)=-2y\to C(y)=-y^2+C\\F=y^3sin3x+7x-y^2+C=0$