Question

ПОМОГИТЕ УМОЛЯЮ!!!
Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 2: 3, а радиус описанной окружности равен см. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Условие: Биссектриса угла прямоугольника делит его диагональ в отношении 2: 3, а радиус описанной окружности равен 3√13 см. Найдите площадь прямоугольника.

Ответ:

216 см²

Объяснение:

ΔКМТ - прямоугольный. По теореме, биссектриса делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам.

МЕ/ТЕ=КМ/КТ=2/3

КМ=2х см;  КТ=3х см, по теореме Пифагора

МТ²=КМ²+КТ²;  (6√13)²=(2х)²+(3х)²:  468=4х²+9х²;  13х²=468;  х²=36;  х=6.

КМ=6*2=12 см,  КТ=6*3=18 см.

S=12*18=216 см².