Question

Решить тригонометрическое уравнение cos2х +cosх = 0

Answer 1

cos2х+cosх=0

cos²х-sin²x+cosх=0

2cos²x+cosx-1=0

cosx=(-1±√(1+8))/2=(-1±3)/4

cosx=-1, x=π+2πk;  k∈Z

cosx=0.5; x=±arccos0.5+2πn; n∈Z

х=±π/3+2πn; n∈Z

Ответ

x=π+2πk;  k∈Z

х=±π/3+2πn; n∈Z;