Question

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по теченыю реки одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вернулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера(км/ч), если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А, плоту оставалось проплыть четвёртую часть расстояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Answer 1

х км/ч - собственная скорость катера,

х+3 км/ч - скорость катера по течению реки,

х-3 км/ч - скорость катера по течению реки,

3 км/ч - скорость плота,

1-1/4=3/4 расстояния проплыл плот за время, за которое катер доплыл из А в В ивернулся обратно.

1/(х+3)+1/(х-3)=3/(4*3),

4(х-3)+4(х+3)=x^2-9,

x^2-8x-9=0,

По теореме обратной к теореме Виета:

x1=-1<0,

x2=9.

9 км/ч