Question

Дано: образующая конуса равна 7 см. Угол образующей конуса с плоскостью основания равен 60градусов . Вычислите площадь осевого сечения и площадь основания конуса.

Answer 1

Ответ:

Площадь основания: So. = 12.25π см

Площадь осевого сечения: Ss. = 12.25*√3 см

Пошаговое объяснение:

Высота конуса, его образующая и радиус образуют прямоугольный треугольник, где гипотенузой выступает образующая, а одним из катетов служит её проекция на основание.

Площадь осевого сечения равна двум площадям такого треугольника.

Найдем радиус основания:

R = L*cos 60°

R = 7/2 =3,5 см

Найдем высоту конуса:

H = L*sin 60° = 7*√3/2 = 3.5 * √3

Найдем площадь основания:

So. = πR² = 12.25π см

Найдем площадь осевого сечения:

Ss. = H*R = 12.25*√3 см