Question

Вычислить интегралы:

Answer 1

Ответ: $\approx-0.09$

Объяснение:

Разделив $y^5$ на $y+2$ в столбик, получим:

$\int\limits^1_{-1} {\frac{y^5dy}{y+2} }=\int\limits^1_{-1} (y^4-2y^3+4y^2-8y+16-\frac{32}{y+2} ) \, dy=\\\\(\frac{y^5}{5}-\frac{y^4}{2}+\frac{4y^3}{3} -4y^2+16y-32ln(y+2) )\bigg|\limits^1_{-1}=\\\\(\frac{1}{5}-\frac{1}{2} +\frac{4}{3}-4+16-32ln3 )-(-\frac{1}{5}-\frac{1}{2} -\frac{4}{3}-4-16)=\\\\\frac{2}{5}+\frac{8}{3} +32-32ln3=\frac{526}{15} -32ln3\approx-0.09$