Question

Два натуральных числа назовём близкими взаимно простыми, если они взаимно простые и различаются не больше чем на 3. Найдите количество пар близких взаимно простых чисел, расположеных между 50 и 150 включительно.

Answer 1

Ответ:

215

Пошаговое объяснение:

Из алгоритма Евклида следует:

Любые два числа вида x и x+1 взаимно простые. Всего таких пар 100.

Два числа вида x и x+2 взаимно просты, только если x нечётный. Таких пар 48.

Два числа вида x и x+3 взаимно просты, только когда x не делится на 3. 67.

Остаётся сложить получившиеся числа и мы получим 215