Question

Помогите решить?соs 3x +cos x=0?

Answer 1

Ответ:

Ответ: $\frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}; \frac{\pi}{2} + \pi k$; k∈Z

Объяснение:

Преобразуем уравнение по формуле: $cos(a) + cos(b) = 2cos(\frac{a+b}{2})cos(\frac{a-b}{2})$

a = 3x

b = x

$2cos(\frac{3x+x}{2})cos(\frac{3x-x}{2}) = 0$

$2cos(2x)cos(x) = 0$

1)

$cos(2x) = 0\\2x = \frac{\pi}{2} + \pi k\\x = \frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}$

2)

$cos(x) = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi k$

Ответ: $\frac{\pi}{4} + \frac{\pi k}{2}; \frac{\pi}{2} + \pi k$; k∈Z