Question

Помогите решить!!!!!!!!!

Answer 1

$1. \ 1)$ Маємо дві спадні показникові функції виду $y = a^{x}, \ 0<a< 1$ (див. рисунок). Більшому значенню функції відповідає менше значення аргумента.

Отже, якщо $0,9^{x} > 0,9^{y}$, то $x < y$

Відповідь: $x < y$

$2)$ Маємо дві зростаючі логарифмічні функції виду $y = \log_{a}x, \ a> 1$ (див. рисунок). Більшому значенню функції відповідає більше значення аргумента.

Отже, якщо  $\log_{7}x > \log_{7}y$, то $x > y$

Відповідь: $x > y$

$2. \ 1) \ \left(\dfrac{1}{3} \right)^{x} = \dfrac{1}{27}$

$\left(\dfrac{1}{3} \right)^{x} = \dfrac{1^{3}}{3^{3}}$

$\left(\dfrac{1}{3} \right)^{x} = \left(\dfrac{1}{3} \right)^{3}$

$x = 3$

Відповідь: $x = 3$

$2) \ \log_{\bigg{\frac{1}{2}}}x = - 1$

$x = \left(\dfrac{1}{2} \right)^{-1} = 2$

Відповідь: $x = 2$