Question

Маємо трикутник ABC.

AC= 37,8 см

∠ B= 30°
∠ C= 45°
Знайти: AB

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Теорема синусов: Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов:

$\displaystyle \frac{a}{sinA} =\frac{b}{sinB} =\frac{c}{sinC}$

Дано:

ΔАВС

∡B = 30°

∡C = 45°

AC = 37,8 см

________

АВ = ?

По т. синусов:

$\displaystyle \frac{c}{sinC} =\frac{b}{sinB}$;  $\dfrac{AB}{sinC} =\dfrac{AC}{sinB}$;  $\dfrac{AB}{sin45к} =\dfrac{37,8}{sin30к}$ ⇒

$\displaystyle AB=\frac{37,8*sin45к}{sin30к} =\frac{37,8*\frac{\sqrt{2}}{2} }{0,5}=\frac{18,9\sqrt{2} }{0,5} =\boxed{\bf 37,8\sqrt{2}~cm}$