Question

Диаметр АВ круга пересекает хорду MN, равной 12 см, и делит ее пополам. (F - точка их пересечения). Чему равна длина диаметра АВ, если
FВ = 2 см?

Діаметр АВ кола перетинає хорду MN, яка дорівнює 12 см, і ділить її навпіл. (F - точка їх перетину). Чому дорівнює довжина діаметра АВ, якщо
FВ = 2 см?

Answer 1

Ответ:

20 см

Объяснение:

1. Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности. О пересекающихся хордах известно, что произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды, т.е. в нашем случае:

MF * FN = AF*FB.

2. Так как диаметр делит хорду MN пополам в то, F - точка пересечения, то F - середина хорды MN, следовательно MF = FN = 12 : 2 = 6 (см).

3. FB = 2см, MF = FN = 6см.

MF * FN = AF*FB.

6 * 6 = AF * 2

36 = 2*AF

AF = 36 : 2

AF = 18 (см)

4. AB = AF + FB = 18 + 2 = 20 (см)

Ответ: 20 см