Question

НАЙДИТЕ:
$\tan( \beta )$
Если
$\cos( \beta ) = - 0.4$
$90 < \beta < 180$
​

Answer 1

Ответ:

$\frac{\sqrt{21}}{2}$

Объяснение:

$tan(b) = \frac{sin(b)}{cos(b)}$

$sin^{2}(b) + cos^{2}(b) = 1$

подставим cos(b) = -0.4 и перенесем косинус квадрат в правую часть

$sin^{2}(b) = 1 - (-0.4)^{2}$

$sin^{2}(b) = 1 - 0.16 = 0.84$

$sin(b) = \sqrt{0.84} = \sqrt{\frac{84}{100}} = \sqrt{\frac{4*21}{100}} = \frac{2\sqrt{21}}{10} = \frac{\sqrt{21}}{5}$

мы знаем синус и косинус. теперь вычислим тангенс

$tan(b)=\frac{sin(b)}{cos(b)} = \frac{\sqrt{21}}{5*0.4} = \frac{\sqrt{21}}{2}$