Question

докажите,что для любого натурального числа n значение выражения (n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)кратно числу 12

Answer 1

(n-1)(n+1)-(n-7)(n-5)=n^2-1-(n^2-7n-5n+35)=n^2-1-n^2+12n-36=12(n-3)
один из сомножителей кратен 12 значит и все произведение кратно 12