Question

В опуклому многокутнику сума внутрішніх кутів 1620.Знайти кількість діагоналей​

Answer 1

Формула для знаходження суми кутів n-кутника:

180°(n−2)  ⇒  

180°(n−2) = 1620

180n−360 = 1620

180n = 1980

n = 11

Отже, це 11-кутник

Формула для обчислення числа діагоналей багатокутника:

d = n(n−3)/2

d = 11(11−3)/2 = 11·8/2=44

Відповідь: Число діагоналей рівне 44.