Question

Вычислить неопределённые интегралы:

Answer 1

$\int x^4\, dx=\frac{x^5}{5}+C\; \; ,\; \; \; \; \qquad \quad \int \frac{dx}{sin^2x}=-ctgx+C\\\\\int 3\, cosx\, dx=3\, sinx+C\; \; ,\; \; \; \int x^5\, dx=\frac{x^6}{6}+C\\\\\int \frac{dx}{2\sqrt{x}}=\sqrt{x}+C\; \; ,\qquad \qquad \int \frac{dx}{x^2}=-\frac{1}{x}+C\\\\\int \frac{7}{cos^2x}\, dx=7\, tgx+C\; \; ,\; \; \; \quad \int \frac{dx}{x^4}=-\frac{1}{3\, x^3}+C\\\\\int 5^{x}\, dx=\frac{5^{x}}{ln5}+C\; \; ,\qquad \qquad \int 3^{x}\, dx=\frac{3^{x}}{ln3}+C$

$\int 4e^{x}\, dx=4e^{x}+C\; \; ,\qquad \quad \int 11e^{x}\, dx=11e^{x}+C\\\\\int \frac{dx}{2}=\frac{1}{2}\, x+C\; \; ,\qquad \; \qquad \int 3\, dx=3\, x+C$