Question

Вычисли неизвестные величины, если EFGH — квадрат со стороной 6 м .

Answer 1

Ответ:

R = $3\sqrt{2}$ м

S = 36 м2

Объяснение:

R - радиус описанной вокруг квадрата окружности. По свойству радиуса описанной около квадрата окружности, радиус равен половине диагонали квадрата.

Рассмотрим ΔHEF: < HEF = $90^{0}$, HE = 6 м = EF. По теореме Пифагора найдем гипотенузу HF:

$HF^{2} = HE^{2} + EF^{2} = 6^{2} + 6^{2} = 36 + 36 = 72\\HF = \sqrt{72} = \sqrt{2*36} = 6\sqrt{2}$

HF также является диагональю квадрата, тогда R = HF : 2 = $6\sqrt{2} : 2 = 3\sqrt{2}$

Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть нужно возвести сторону квадрата во вторую степень:

$S_{HEFG} = 6^{2} = 36.$